Question

[dream XD]

a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có  1 số chia hết cho 3 

b) Chứng minh A = (17ⁿ +1 ) (17ⁿ + 2 ) ⋮ 3

Answer 1

[£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh^.^ ©®ush]

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $x,x+1,x+2\left(x\in N\right)$

- Nếu $x=3k$ ( thỏa mãn ). Nếu $x=3k+1$ thì $x+2=3k+1+2=\left(3k+3\right)⋮3$

- Nếu $x=3k+2$ thì $x+1=3k+1+2=\left(3k+3\right)⋮3$

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.

b) Nhận thấy ${17}^n,{17}^n+1,{17}^n+2$ là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà ${17}^n$ không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải $⋮3$

Do vậy: $A=({17}^n$

Answer 2

[︵✰Ah]

Tự làm hay cop bạn ?